GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| DUM2022022252 | MATEMATİK II | Ders | 2 | 4 | 3.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek. 2 ve özellikle 3 boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Matematik dalında gerekli olan temel bilgilerin kazandırılmasıdır. |
| 2 | Konik kesitlerini tanıyarak, kutupsal koordinatlarda ifade edebilecek |
| 3 | Konik kesitlerini tanıyarak, kutupsal koordinatlarda ifade edebilecek |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Belirsiz integraller, integral alma yöntemleri. Belirli integraller, alt ve üst Darboux toplamları ve merdiven fonksiyonlarının integralleri, Riemann integralleri, Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları, integral hesabın temel teoremleri. Belirli integral yardımıyla bazı özel limitlerin hesabı, belirli integrallerin uygulaması olarak alan, yay uzunluğu, hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması. Sonsuz seriler, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı, pozitif terimli seriler ve yakınsaklık kriterleri, alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık, herhangi terimli seriler ve Abel kısmi toplamı. Sonsuz çarpımların yakınsaklığı ve ilişkin kriterler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integraller, integral alma yöntemleri. | ||
| 2 | Belirli integraller, alt ve üst Darboux toplamları ve merdiven fonksiyonlarının integralleri, | ||
| 3 | Riemann integralleri, Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları, | ||
| 4 | İntegral hesabın temel teoremleri. | ||
| 5 | Belirli integral yardımıyla bazı özel limitlerin hesabı, | ||
| 6 | Belirli integrallerin uygulaması olarak alan, | ||
| 7 | Yay uzunluğu, hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması. | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler. | ||
| 10 | Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. | ||
| 11 | İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. | ||
| 12 | Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. | ||
| 13 | Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi. | ||
| 14 | Yüzey alanı ve yüzey integralleri. | ||
| 15 | Final sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. Balcı, M. 2009. Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara Kolman, B., Hill, D.L. (Çev Edit: Akın, Ö.) 2002. Uygulamalı lineer cebir. Palme Yayıncılık, Ankara.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 5 | 2 | 10 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 2 | 2 | 4 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 2 | 3 | 6 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 78 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | [PC] 8 | [PC] 9 | [PC] 10 | [PC] 11 | [PC] 12 | |
| [OC] 1 | 3 | 5 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 |
| [OC] 2 | 3 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 2 |
| [OC] 3 | 2 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek