GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| DUM1012022252 | MATEMATİK I | Ders | 1 | 1 | 3.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını öğretmek. Türev ve integral kavramlarını uygulamada kullanma becerisi kazandırmak. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını kullanır |
| 2 | Fonksiyonların grafiğini asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlığını inceleyerek çizer. |
| 3 | Öğrenci gerekli matematik altyapısına sahip olacaktır |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Doğal sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayı cümleleri, Lineer nokta cümlelerinin özelikleri ve tamlık aksiyomu, Genişletilmiş Reel sayılar ve Kompleks sayılar. Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri. Fonksiyonlarda limit. Fonksiyonlarda süreklilik. Trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar. Düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri. Türev, türev almada genel kurallar. Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler. Türevin geometrik ve fiziksel anlamları. Ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler. Limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Doğal sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayı cümleleri, | ||
| 2 | Lineer nokta cümlelerinin özelikleri ve tamlık aksiyomu | ||
| 3 | Genişletilmiş reel sayılar ve kompleks sayılar | ||
| 4 | Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri | ||
| 5 | Fonksiyonlarda limit. | ||
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik. | ||
| 7 | Trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar. | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri. | ||
| 10 | Türev, türev almada genel kurallar. | ||
| 11 | Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler. | ||
| 12 | Türevin geometrik ve fiziksel anlamları. | ||
| 13 | Ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler. | ||
| 14 | Limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel. | ||
| 15 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul. Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 2 | 2 | 4 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 2 | 3 | 6 |
| 5 | 2 | 10 | |
| Toplam İş Yükü (saat) | 78 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | [PC] 8 | [PC] 9 | [PC] 10 | [PC] 11 | [PC] 12 | |
| [OC] 1 | 4 | 5 | 5 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| [OC] 2 | 3 | 4 | 5 | 3 | 5 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| [OC] 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek