GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| DUİM1022016252 | MATEMATİK II | Ders | 1 | 2 | 4.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek. 2 ve özellikle 3 boyutlu uzaydaki mühendislikte yer alan problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | matris ve determinant kavramlarını tanıyıp denklem sistemlerini çözebilecek |
| 2 | konik kesitlerini tanıyarak, kutupsal koordinatlarda ifade edebilecek |
| 3 | iki ve üç boyutlu uzayda vektörleri bilebilir |
| 4 | çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir |
| 5 | çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir |
| 6 | çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir |
| 7 | çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi. Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu. Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar. düzlemde ve uzayda vektörler. Nokta, vektörel ve karma çarpımlar. Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler. Silindirler, koniler ve küre. Silindirik ve küresel koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler. Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler. Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi. Yüzey alanı ve yüzey integralleri. Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Matrisler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, ters matris. | ||
| 2 | Lineer denklem sistemleri ve eşelon form yardımı ile çözüm ve Crammer yöntemi. | ||
| 3 | Konik kesitleri ve kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar ve grafik çizimleri, düzlemdeki eğrilerin parametrizasyonu. | ||
| 4 | Üç boyutlu uzay ve kartezyen koordinatlar. düzlemde ve uzayda vektörler. Nokta, vektörel ve karma çarpımlar. | ||
| 5 | Üç boyutlu uzayda doğrular ve düzlemler. Silindirler, koniler ve küre. Silindirik ve küresel koordinatlar. | ||
| 6 | Vektör değerli fonksiyonlar ve uzayda eğriler, eğrilik, burulma ve TNB çatısı. | ||
| 7 | Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik ve kısmi türevler. | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Zincir kuralı, doğrultu türevleri, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, ve teğet düzlemler. | ||
| 10 | Ekstrem değerler ve eyer noktaları, Lagrange çarpanları, Taylor ve Maclaurin serileri. | ||
| 11 | İki katlı integraller, alan, moment ve ağırlık merkezi. Kutupsal formda iki katlı integraller. Kartezyen koordinatlarda üç katlı integraller. | ||
| 12 | Üç boyutlu uzayda kütle, moment ve ağırlık merkezi. Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller. Çok katlı integrallerde değişken dönüşümü. | ||
| 13 | Eğrisel integraller, vektör alanları, iş, akı. Düzlemde Green Teoremi. | ||
| 14 | Yüzey alanı ve yüzey integralleri. | ||
| 15 | Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve uygulamaları. | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt II, Beta Yayınları, İstanbul. Balcı, M. 2009. Genel Matematik 2, Balcı Yayınları, Ankara Kolman, B., Hill, D.L. (Çev Edit: Akın, Ö.) 2002. Uygulamalı lineer cebir. Palme Yayıncılık, Ankara.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 5 | 5 | 25 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 4 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 111 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | [PC] 8 | [PC] 9 | [PC] 10 | [PC] 11 | [PC] 12 | |
| [OC] 1 | 1 | 5 | 2 | 5 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| [OC] 2 | 2 | 5 | 2 | 5 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 |
| [OC] 3 | 2 | 5 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 4 | 2 |
| [OC] 4 | 5 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 |
| [OC] 5 | 5 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 5 | 3 |
| [OC] 6 | 5 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 5 | 2 |
| [OC] 7 | 5 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 5 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek