GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| DUİM1012016252 | MATEMATİK I | Ders | 1 | 1 | 4.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | sayıları sınıflandırabilir, fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir |
| 2 | fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir |
| 3 | fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir |
| 4 | türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir |
| 5 | fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir |
| 6 | integralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik. Bir fonksiyonun türevi, türevin geometrik anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. L' hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. Belirsiz integraller. İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. Genelleştirilmiş integraller. Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı (Taylor ve Maclaurın serileri ).
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. | ||
| 2 | Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. | ||
| 3 | Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik. | ||
| 4 | Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. | ||
| 5 | Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. | ||
| 6 | L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. | ||
| 7 | Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Belirsiz integraller. | ||
| 10 | İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. | ||
| 11 | Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. | ||
| 12 | Belirli integrallerde değişken dönüşümü. | ||
| 13 | Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. | ||
| 14 | Genelleştirilmiş integraller. | ||
| 15 | Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri) | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul. Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 4 | 3 | 12 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 5 | 50 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 128 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | [PC] 8 | [PC] 9 | [PC] 10 | [PC] 11 | [PC] 12 | |
| [OC] 1 | 4 | 5 | 5 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| [OC] 2 | 3 | 4 | 5 | 3 | 5 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| [OC] 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 |
| [OC] 4 | 5 | 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 |
| [OC] 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 |
| [OC] 6 | 5 | 3 | 5 | 5 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek