GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FMA718 | KÜME TEORİSİ | Ders | 1 | 2 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı; • Kümeleri öğretmek • Küme işlemleri hakkında bilgi ve beceri kazandırmak • Öğrencilerin teorik (pür) mateöatik becerilerini geliştirmek • Öğrencilere düşünmeleri için fırsat vermek • Öğrencilerin fonksiyon bilgisini gelitirmek • Öğrencilerin küme teorisinde yeterliliğini arttırmak • Öğrencilere iyi sıralı kümeler hakkında bilgi vermek • Ordinaller hakkında temel bilgileri sağlamak • Öğrencilere kardinalleri tanıtmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Erdal ÜNLÜYOL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Küme teorisiyle ilgili bilgi ve becerilere sahip olma |
| 2 | Etkin düşünme |
| 3 | Temel küme işlemleri arasındaki bağıntıları anlama |
| 4 | Teorik matematik becerisini arttırma |
| 5 | Küme teorisi hakkında bilinç oluşturabilme |
| 6 | Küme teorisi hakkında bilgi birikimi oluşturma |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar ve Reel Sayılar • İyi Sıralı Kümeler • Ordinaller • Kardinaller • Seçme Aksiyomu ve Zorn Lemması • Kontinyum Hipotezi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Doğal Sayılar | ||
| 2 | Tam Sayılar | ||
| 3 | Rasyonel Sayılar | ||
| 4 | Reel Sayılar | ||
| 5 | Fonksiyonlar | ||
| 6 | İyi Sıralı Kümeler | ||
| 7 | Ordinaller | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Kardinaller | ||
| 10 | Kardinallerin Toplamı | ||
| 11 | Kardinallerin Çarpımı | ||
| 12 | Seçme Aksiyomu ve Zorn Lemması | ||
| 13 | Küme Teorisinin Aksiyomları – ZFC | ||
| 14 | Kontinyum Hipotezi | ||
| 15 | Banach-Tarski Paradoksu | ||
| 16 | Dönem Sonu Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Nurettin Ergun, Kümeler Teorisine Giriş, Nobel Yayıncılık, 2005. 2. Ali Nesin, Sezgisel Kümeler Kuramı, Nesin Yayıncılık, 2010. 3. Mehmet Sait eroğlu, Cantor Kümeler Kuramı, Papatya Yayıncılık, 2007. 4. Mehmet Terziler, Aksiyomatik Kümeler Kuramı, Ege Üniversitesi Basımevi, 1991.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 5 | 70 |
| Problem Çözümü | 8 | 5 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 10 | 6 | 60 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 6 | 60 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 306 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 |
| [OC] 2 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| [OC] 3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| [OC] 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| [OC] 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 |
| [OC] 6 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek