GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT7015 | OPERATÖR TEORİSİ | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Operatörler teorisinin temel kavram ve teoremlerini öğrenmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Erdal ÜNLÜYOL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bazı operatör tiplerinin spektral özelliklerini elde etmek |
| 2 | Operatör teorisindeki ileri araştırmalar için alyapı oluşturmak |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Banach uzayları, operatörler ve lineer fonksiyoneller, Banach uzaylarında tabanlar, Vektör değerli fonksiyonlar, Alttan sınırlı operatörler, Sıra sürekli normlarla Banach örgüleri, L- ve M-uzayları, Operatörlerin özel sınıfları, Bir operatörün spektrumu, İndirgenemez operatörler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Banach uzayları, operatörler ve lineer fonksiyoneller | ||
| 2 | Banach örgüleri ve pozitif operatörler | ||
| 3 | Banach uzaylarında tabanlar | ||
| 4 | Vektör değerli fonksiyonlar | ||
| 5 | Alttan sınırlı operatörler | ||
| 6 | Sıra sürekli normlarla Banach örgüleri | ||
| 7 | L- ve M-uzayları | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Banach örgüsünün merkezi | ||
| 10 | Operatörlerin özel sınıfları | ||
| 11 | İntegral operatörleri | ||
| 12 | Bir operatörün spektrumu | ||
| 13 | Spektrumun özel noktaları | ||
| 14 | Bir pozitif operatörün çözeni | ||
| 15 | İndirgenemez operatörler | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Abramovich,Y.A.,Aliprantis,C.D.,An Invitation to Operator Theory 2. Kubrusly,C.S.,Elements of Operator Theory İlave Kaynak 3 Conway,J.B.,A Course in Operator Theory
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 6 | 84 |
| Problem Çözümü | 10 | 6 | 60 |
| Seminer | 10 | 2 | 20 |
| Bireysel Çalışma | 15 | 5 | 75 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 4 | 32 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 301 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | |||||||
| [OC] 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek