GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT7007 | İLERİ STOKASTİK SÜREÇLER | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı, Bazı hesaplamaları kolaylaştırması bakımından durumların sınıflarını öğrenmek, Durumlar arası ortalama geçiş sayılarını veren R matrisini ve durumlar arası eninde sonunda geçiş olasılıklarını veren F matrisini farklı hallerde hesaplamaktır. Markov zincirlerinin özel bir uygulaması olan Dallanma süreçlerini öğrenmek, Markov zincirleri teorisini incelemede modern araçlardan olan potansiyelleri ve aşan fonksiyonları öğrenmek, Kesikli parametreli Markov zincirlerine paralel olarak Markov süreçlerine, yani sürekli parametreli Markov zincirlerine ilişkin kavramları öğrenmek Yenileme ve yenilenici süreçleri, Markov yenileme süreçleri ile ilgili kavramları öğrenmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Prof. Dr. Selahattin MADEN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Markov zincirleri teorisini incelemede modern araçlardan olan potansiyelleri ve aşan fonksiyonları öğrenmek. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Markov zincirleri, sabit bir duruma girişler, durumların sınıflandırılması • R ve F matrislerinin hesaplanışı • Geri dönüşlü durumlar ve limit olasılıklar, geçişli ve periyodik durumlar • Dallanma süreçleri • Yenileme ve yenilenici süreçleri, Markov yenileme süreçleri ile ilgili kavramları öğrenmek • Markov yenileme süreçleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Markov zincirleri, sabit bir duruma girişler, durumların sınıflandırılması | ||
| 2 | R ve F matrislerinin hesaplanışı | ||
| 3 | Geri dönüşlü durumlar ve limit olasılıklar, geçişli ve periyodik durumlar | ||
| 4 | Dallanma süreçleri | ||
| 5 | Potansiyeller, aşan fonksiyonlar, optimal durdurma | ||
| 6 | İndirimli ve ücretli oyunlar | ||
| 7 | Markov süreçleri, | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Potansiyeller ve üreticiler, limit teoremler | ||
| 10 | Yenileme süreçleri | ||
| 11 | Yenilenici süreçler ve yenileme teorisi | ||
| 12 | Gecikmeli ve durağan süreçler | ||
| 13 | Markov yenileme süreçleri | ||
| 14 | Markov yenileme fonksiyonları ve durumların sınıflandırılması | ||
| 15 | Markov yenileme fonksiyonları ve durumların sınıflandırılması | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1 Çınlar E., 1975, Introduction to Stochastic Processes, Englewood Cliffs, NJ, (Textbook). 2 Karlin S., Taylor H.E., 1998, An Introduction to Stocastic Processes.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 3 | 48 |
| Problem Çözümü | 12 | 5 | 60 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 6 | 60 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 10 | 6 | 60 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 5 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 304 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek