GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
DUM6015-20 SAYISAL YÖNTEMLER Ders 1 1 6.00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

[DersinAmaci]

Sayısal yöntemler dersi, mühendislik ve bilimsel hesaplamalarda sıkça karşılaşılan karmaşık problemlerin yaklaşık çözümlerini bulmak için gerekli olan matematiksel teknikleri öğretmeyi amaçlar.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri

Dr.Öğr.Üyesi Mehmet Cihan

Öğrenme Çıktıları

1 Öğrenci, doğrusal denklem sistemlerini Gauss eliminasyonu ve LU ayrıştırması yöntemleriyle çözebilecektir. Öğrenci, verilen veri noktaları için en uygun polinom interpolasyonunu oluşturabilecektir. Öğrenci, bir fonksiyonun integralini Simpson kuralı ile belirli bir doğrulukta hesaplayabilecektir. Öğrenci, basit bir diferansiyel denklemi Euler yöntemi ile sayısal olarak çözebilecektir.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

-

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

-

Dersin İçeriği

Sayısal yöntemler dersininmühendislilk için önemi Mühendislik problemlerini çözmek için sayısal yöntemler kullanmanın nedenleri, avantajları ve dezavantajları Denklem Çözme Yöntemleri: Cebirsel denklemler (Newton-Raphson yöntemi, bölme yöntemleri) Aşkın denklemler (Sabit nokta iterasyonu, sekant yöntemi) Doğrusal denklem sistemleri (Gauss eliminasyonu, LU ayrıştırması, iteratif yöntemler) Entegrasyon Yöntemleri: Sayısal entegrasyon kuralları (Dikdörtgen, yamuk, Simpson kuralları) Çoklu integraller Türev Alma Yöntemleri: Sonlu farklar yöntemi Diferansiyel Denklemler: Başlangıç değer problemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri) Sınır değer problemleri (Sonlu farklar yöntemi) Polinom İnterpolasyonu: Lagrange interpolasyonu Newton bölünen farklar formülü Spline interpolasyonu Ekstrapolasyon: Polinom ekstrapolasyonu

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Sayısal Yöntemlerin Önemi ve Mühendislikteki Rolü.
2 Mühendislik problemlerini çözmek için sayısal yöntemler kullanmanın nedenleri, avantajları ve dezavantajları.
3 Denklem Çözme Yöntemleri: Cebirsel denklemler (Newton-Raphson yöntemi, bölme yöntemleri) Aşkın denklemler (Sabit nokta iterasyonu, sekant yöntemi) Doğrusal denklem sistemleri (Gauss eliminasyonu, LU ayrıştırması, iteratif yöntemler)
4 Denklem Çözme Yöntemleri: Cebirsel denklemler (Newton-Raphson yöntemi, bölme yöntemleri) Aşkın denklemler (Sabit nokta iterasyonu, sekant yöntemi) Doğrusal denklem sistemleri (Gauss eliminasyonu, LU ayrıştırması, iteratif yöntemler)
5 Denklem Çözme Yöntemleri: Cebirsel denklemler (Newton-Raphson yöntemi, bölme yöntemleri) Aşkın denklemler (Sabit nokta iterasyonu, sekant yöntemi) Doğrusal denklem sistemleri (Gauss eliminasyonu, LU ayrıştırması, iteratif yöntemler)
6 Entegrasyon Yöntemleri: Sayısal entegrasyon kuralları (Dikdörtgen, yamuk, Simpson kuralları) Çoklu integraller Türev Alma Yöntemleri: Sonlu farklar yöntemi
7 Entegrasyon Yöntemleri: Sayısal entegrasyon kuralları (Dikdörtgen, yamuk, Simpson kuralları) Çoklu integraller Türev Alma Yöntemleri: Sonlu farklar yöntemi
8 Entegrasyon Yöntemleri: Sayısal entegrasyon kuralları (Dikdörtgen, yamuk, Simpson kuralları) Çoklu integraller Türev Alma Yöntemleri: Sonlu farklar yöntemi
9 Entegrasyon Yöntemleri: Sayısal entegrasyon kuralları (Dikdörtgen, yamuk, Simpson kuralları) Çoklu integraller Türev Alma Yöntemleri: Sonlu farklar yöntemi
10 Diferansiyel Denklemler: Başlangıç değer problemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri) Sınır değer problemleri (Sonlu farklar yöntemi) Polinom İnterpolasyonu: Lagrange interpolasyonu Newton bölünen farklar formülü Spline interpolasyonu
11 Diferansiyel Denklemler: Başlangıç değer problemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri) Sınır değer problemleri (Sonlu farklar yöntemi) Polinom İnterpolasyonu: Lagrange interpolasyonu Newton bölünen farklar formülü Spline interpolasyonu
12 Diferansiyel Denklemler: Başlangıç değer problemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri) Sınır değer problemleri (Sonlu farklar yöntemi) Polinom İnterpolasyonu: Lagrange interpolasyonu Newton bölünen farklar formülü Spline interpolasyonu
13 Diferansiyel Denklemler: Başlangıç değer problemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri) Sınır değer problemleri (Sonlu farklar yöntemi) Polinom İnterpolasyonu: Lagrange interpolasyonu Newton bölünen farklar formülü Spline interpolasyonu
14 Diferansiyel Denklemler: Başlangıç değer problemleri (Euler yöntemi, Runge-Kutta yöntemleri) Sınır değer problemleri (Sonlu farklar yöntemi) Polinom İnterpolasyonu: Lagrange interpolasyonu Newton bölünen farklar formülü Spline interpolasyonu
15 Ekstrapolasyon: Polinom ekstrapolasyonu

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

Sayısal Yöntemler Prof. Dr. Zekai Yılmaz EKİN KİTABEVİ YAYINLARI

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

-

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 1 1
Final Sınavı 1 1 1
Derse Katılım 14 3 42
Beyin Fırtınası 20 1 20
Bireysel Çalışma 5 1 5
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 20 3 60
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 20 3 60
Toplam İş Yükü (saat) 189

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

[PC] 1 [PC] 2 [PC] 3 [PC] 4 [PC] 5 [PC] 6 [PC] 7 [PC] 8 [PC] 9 [PC] 10 [PC] 11 [PC] 12
[OC] 1 5 4 4 4 4 4 5 5 4 4 5 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek