GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6094-25 | HESAPLAMALI SAYILAR TEORİSİ | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı; Basit programlama teknikleri kullanılarak, dağılım teorisi ve cebir içerisinde Sayılar Teorisinin ileri seviyede tutulması. Böylece öğrenci Sayılar Teorisi uygulaması olan kriptoloji biliminde kullanılan temel teknikleri öğrenmiş olacak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Gökçe ÇAYLAK KAYATURAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | ÖÇ - 1 Disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlere uyarlayabilecek bilgi ve beceriye sahip olur. ÖÇ - 2 Günlük hayatta karşılaşılabilecek problemleri matematiksel ve mantıksal ilişki kurarak çözmeyi öğrenir. ÖÇ - 3 Etkili bir araştırmacı olmak ve alanı ile ilgili gelişimleri takip edebilmek icin gerekli bilgi ve beceriyi kazanır. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bu dersin içeriği; Tamsayılar, asal sayılar ve asal sayılar teoremleri ve tamsayılarda çarpanlarına ayırma, Öklid algoritması ve uygulamaları, sonlu cisimler üzerinde eliptik eğriler, grup yasası, ikinci dereceden sayı cisimleri, ikili ikinci dereceden formlar, pozitif tanımlı formlar, asallık testleri ve ispatları olacaktır.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Asal Sayılar | ||
| 2 | Öklid Algoritması ve Uygulamaları | ||
| 3 | Devamlı Kesirler | ||
| 4 | Legendre ve Jacobi Sembolleri | ||
| 5 | Asal Sayılar Teoremi | ||
| 6 | Sonlu Cisimler Üzerinde Eliptik Eğriler | ||
| 7 | Grup Yasası | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | İkinci Dereceden Sayı Cisimleri | ||
| 10 | İkili İkinci Dereceden Formlar | ||
| 11 | Pozitif Tanımlı Formlar | ||
| 12 | Asallık Testleri (Fermat, Euler, Euler-Jacobi Testleri) | ||
| 13 | Asallık Testleri (Miller-Rabin, Lucas, and Pepin’s Tests) | ||
| 14 | Asallık Kanıtları | ||
| 15 | Çarpanlara Ayırma Yöntemleri | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Das, Abhijit. Computational number theory. CRC Press, 2013. 2. Yan, Song Y. Computational number theory and modern cryptography. John Wiley & Sons, 2013.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Uygulamalı Dersler Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) Ödevler Projeler Ara sınavlar Diğer Yarıyıl Sonu Sınavları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 186 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek