GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6078-24 | DİFERANSİYEL DENKLEMLERDE SEÇME KONULAR | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
[DersinAmaci]
Yüksek mertebeden denklemler için de varlık teklik incelemesi yapmak; Diferansiyel denklem sistemlerinin anlamak ve çözümlerini analiz etmek için çeşitli yöntemler geliştirmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Hasen Mekki ÖZTÜRK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulur, lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilir, |
| 2 | Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulabilir, Matrislerle aritmatik işlemler yapabilir, matrisin tersini bulabilir, determinantı hesaplayabilir ve Cramer kuralını kullanarak lineer sistemleri çözebilir. |
| 3 | Isı, dalga ve Laplace denklemleri gibi bazı temel kısmi türevli denklemleri, değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözer. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Bu derste birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayırma metodu, lineer denklemlerin çözümleri, yüksek basamaktan diferansiyel denklemler ve çözüm metodları, varlık-teklik teoremleri, lineer denklem sistemleri ve çözüm metodları, ve Isı-Dalga ve Laplace denklemleri işlenecektir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlere giriş ve sınıflandırma | ||
| 2 | Çözümün varlığı ve tekliği, ve Başlangıç değer problemleri | ||
| 3 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve çözümleri: Değişkenlerine ayrılabilen ve Lineer denklemler | ||
| 4 | İkinci mertebeden homojen diferansiyel denklemler | ||
| 5 | Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemler | ||
| 6 | Türev operatörü ve operatör (yok etme) metodu | ||
| 7 | Lineer diferansiyel denklem sistemleri için matris metodları: matrisler ve vektörler | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Normal formda lineer diferansiyel denklem sistemleri | ||
| 10 | Sabit katsayılı homojen lineer sistemler için matris metodu | ||
| 11 | Homojen olmayan lineer sistemler için matris metodu | ||
| 12 | Isı akışı için bir model | ||
| 13 | Fourier serileri | ||
| 14 | Dalga ve Laplace denklemi | ||
| 15 | Dalga ve Laplace denklemi | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Nagle, R. K., Saff, E. B., & Snider, A. D. (2013). Diferensiyel denklemlerin temelleri. Nobel. (Çev. Ogün Doğru) Piskin, E. (2024). Teori ve Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler. Seçkin Yayıncılık.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 178 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 | 5 | 5 | 4 | |||
| [OC] 2 | 5 | 5 | 5 | 4 | |||
| [OC] 3 | 5 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek