GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6073-20 | MATEMATİKSEL BİYOLOJİ | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
[DersinAmaci]
• Matematiksel biyolojide günümüz problemlerini tanımlayan modeler için analitik ve nümerik diferansiyel denklem tekniklerini kullanarak çözümler araştırmak. • İleri düzeyde matematiksel modelleme bilgisi ve becerisi kazandırmak. • Adi ve kısmi diferansiyel denklem sistemlerini analiz etmek için yöntemler geliştirmek. • Tıpta ve biyolojide çeşitli problemlere bu yöntemleri uygulayarak çözümler elde etmek ve bu çözümlerin biyolojik açıdan açıklamalarını yapmak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Doç.Dr. Aytül Gökçe
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Ögrenciler disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlere uyarlayabilecek bilgi ve beceriye sahip olur. |
| 2 | Ögrenciler etkili bir araştırmacı olmak ve alanı ile ilgili gelişimleri takip edebilmek icin gerekli bilgi ve beceriyi kazanır. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Temel diferansiyel denklem bilgisi
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bu derste popülasyon dinamikleri, salgın hastalıklar, kimyasal reaksiyonlar, biyolojik paternler ve dalgalanmalar gibi birçok yeni bilgi alanında öne çıkan problemlerin matematiksel olarak anlaşılması, modellenmesi, simülasyonlarının yapılması ve çözümlerin analiz edilmesi işlenecektir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Matematiksel modellemeye giriş | ||
| 2 | Adi diferansiyel denklemler ile popülasyon dinamikleri, kararlılık ve boyutsuzlaştırma | ||
| 3 | Tek tür modeller ve Lojistik denklem | ||
| 4 | XPP uygulama dersi (model simülasyonları) | ||
| 5 | İki Tür modeller ve Faz düzlemi analizi | ||
| 6 | Av-Avcı Modelleri. | ||
| 7 | XPP uygulama dersi (model simülasyonları) | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Salgın hastalıkların modellenmesinde diferansiyel denklemler | ||
| 10 | Biokimyasal tepkimeler, Michaelis menten kinetikleri, Hill Fonksiyonu | ||
| 11 | XPP uygulama dersi (model simülasyonları) | ||
| 12 | Çatallanma teorisi ve uygulamaları | ||
| 13 | Geciken değişkenli diferansiyel denklemler. Hopf çatallanma analizi | ||
| 14 | XPP uygulama dersi (model simülasyonları). | ||
| 15 | XPP uygulama dersi (model simülasyonları). | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. D.S. Jones and B.D. Sleeman. Differential Equations and Mathematical Biology. George Allen and Unwin (1983) 2. Allen, L.J.S., An Introduction to Mathematical Biology, Pearson, 2007. 3. L. Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology. McGraw-Hill, New York (1988).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Uygulama/Pratik | 3 | 12 | 36 |
| Makale Kritik Etme | 4 | 12 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 12 | 48 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 12 | 48 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 186 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| [OC] 2 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek