GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6053 | STOKASTİK SÜREÇLER | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
[DersinAmaci]
• Olasılık teorisi ve stokastik süreçlerin temel kavramlarını öğrenip bilimsel çalışmalara hazır olmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler • Beklenen değer ve bağımsızlık • Bernoulli süreçleri • Poisson Süreçleri • Markov zincirleri • Markov zincirlerinin limit davranışı ve uygulamaları • Markov süreçleri • Yenileme teorisi • İkilik ve rasgele yürüyüş süreçlerinin çeşitleri • Basamak yüksekliklerinin dağılımı ve Wiener-Hopf faktorizasyonu • Wiener-Hopf integral denklemi ve onun uygulamaları • Bir kombinatorik yardımcı teorem • Basamak anlarının dağılımı • Arc-sin kuramı
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler, | ||
| 2 | Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler, | ||
| 3 | Bernoulli süreçleri, | ||
| 4 | Poisson Süreçleri, | ||
| 5 | Markov zincirleri, | ||
| 6 | Markov zincirlerinin limit davranışı ve uygulamaları, | ||
| 7 | Markov süreçleri, | ||
| 8 | Arasınav, | ||
| 9 | Yenileme teorisi. | ||
| 10 | İkilik ve rasgele yürüyüş süreçlerinin çeşitleri, | ||
| 11 | Basamak yüksekliklerinin dağılımı ve Wiener-Hopf faktorizasyonu, | ||
| 12 | Wiener-Hopf integral denklemi ve onun uygulamaları, 1 | ||
| 13 | Bir kombinatorik yardımcı teorem, | ||
| 14 | Basamak anlarının dağılımı, | ||
| 15 | arc-sin kuramı. | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Erhan ÇINLAR, (1975). Introduction to stochastic processes,Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J. Tahir A. KHANİYEV. (2003), MArkov zincirleri, KTÜ Yayınları. Rovsen Aliyev, (2010) Stokastik Süreçlere Giriş, KTÜ Yayınları.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 10 | 1 | 10 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 236 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek