GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6035 | CEBİR I | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Bu dersin amacı, grup yapısı, Sylow Teoremleri ve Uygulamaları Üstel ve Çözülebilir grupların karakterizasyonu, halka yapısı, halkalarda çarpanlara ayırma, lokalizasyon basit ve pirimitif halkalar, yarıbasit halkalar, asal ve asalımsı halkalar hakkında genel bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Prof. Dr. Yıldıray ÇELİK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sylow Teoremlerini ifade eder |
| 2 | Sylow Teoremlerini sorulara uygular |
| 3 | Üstel ve çözülebilir grupların karakterizasyonunu ifade eder |
| 4 | Değişmeli halkalarda polinomlarını çarpanlara ayırır |
| 5 | Bazı halkaların radikallerini belirler |
| 6 | Asal ve Asalımsı halkaları tanımlar |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Gruplar, sylow teoremleri ve uygulamaları,Üstel ve Nilpotent gruplarının karakterizasyonu, halkalar, Fx polinom halkasının yapısı, Değişmeli halkalarda çarpanlara ayırma,basit ve primitif halkalar, lokalizasyon, Yarı basit halkalar, Asal Radikal, Asal ve Asalımsı halkaların yapısı
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Gruplar, Alt gruplar, Devirli Gruplar, Bölüm Grupları | ||
| 2 | Homomorfızma Teoremleri | ||
| 3 | Lagrange Teoremi ve uygulamaları | ||
| 4 | Sonlu Üretilmiş Gruplar | ||
| 5 | Küme üzerinde grup etkisi | ||
| 6 | Sylow teoremleri ve uygulamaları | ||
| 7 | Üstel Gruplar ve Karakterizasyonu | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Çözülebilir Gruplar ve Karakterizasyonu | ||
| 10 | Halkalar, Althalkalar, İdealler, Bölüm Halkaları | ||
| 11 | F[x] halkasının yapısı | ||
| 12 | Değişmeli Halkalarda Polinomların Çarpanlara Ayrılması | ||
| 13 | Lokalizasyon | ||
| 14 | Yarı Basit Halkalar ve Radikaller | ||
| 15 | Asal ve Asalımsı Halkalar ve Karakterizasyonu | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. S. Lang, Algebra, 3rd edition, Springer, 2002 2. J.B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, 7th edition, Addison Wesley, Boston,2003 3. Algebra, Thomas W. Hungerford,1974 4. Basic Algebra l, N. Jacobson, Dover ed.,2009
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 5 | 2 | 10 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 230 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| [OC] 2 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| [OC] 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| [OC] 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| [OC] 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| [OC] 6 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek