GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6029 | İLERİ DİFERANSİYEL GEOMETRİ I | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Diferensiyel geometri üzerine araştırma yapmak isteyenler için bazı önemli bilgileri öğretmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Süleyman ŞENYURT
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Diferensiyellenebilir manifoldlar • Tensör cebiri • Tensör alanları • Diferensiyel formlar • Lif demetleri • Vektör demetlerinde konneksiyonlar • Lineer konneksiyonlar • Afine konneksiyonlar • Eğrilik ve burulma tensörleri • Geodezikler • Riemann konneksiyonları • Altmanifoldlar • II. Temel form ve indirgenmiş konneksiyon • Gauss, Codazzi ve Ricci eğrilikleri • Total umbilik Altmanifoldlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyellenebilir manifoldlar | ||
| 2 | Tensör cebiri | ||
| 3 | Tensör alanları | ||
| 4 | Diferensiyel formlar | ||
| 5 | Lif demetleri | ||
| 6 | Vektör demetlerinde konneksiyonlar | ||
| 7 | Lineer konneksiyonlar | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Afine konneksiyonlar | ||
| 10 | Eğrilik ve burulma tensörleri | ||
| 11 | Geodezikler, Riemann konneksiyonları | ||
| 12 | Altmanifoldlar | ||
| 13 | II.Temel form ve indirgenmiş konneksiyon | ||
| 14 | Gauss, Codazzi ve Ricci eğrilikleri | ||
| 15 | Total umbilik Altmanifoldlar | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-Nomizu, K., Sasaki T., (1994), Afin Diferential Geometry, Cambridge University Pres. 2-Brickell, F., Clark, R. S., (1970), Differentiable Manifolds, Windsor House, Condon S.W. 1. 3-Hacısalihoğlu, H. H. 1980; Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi Yayınları No 1, İstanbul.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 5 | 80 |
| Problem Çözümü | 10 | 5 | 50 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 5 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 226 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek