GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6017 | KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER I | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
[DersinAmaci]
KTD denklemlerini oluşturmak ve sınıflandırmak, KTD denklemlerini çözme, çözümleri analiz etme
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Doç. Dr. Aytül Gökçe
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Ögrenciler temel kısmi türevli denklemleri sınıflandırabilir, farklı çözüm teknikleri ile çözebilir. |
| 2 | Öğrencinin matematiksel yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci kısmi türevli denklemlerle ilgili ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Temel diferansiyel denklem bilgisi
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Temel kavramlar, kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması,oluşturulması ve çözülmesi. Birinci mertebeden kısmi türevli denklemler, lineer ve yarı - lineer kısmi türevli denklemler. Lagrange yöntemi. Lagrange yardimci sisteminin genelleştirilmesi. Birinci Basamaktan Lineer Olmayan Denklemler Charpit Yöntemi. Bagdaşabilir Sistemler. Lagrange-Charpit yöntemi. Birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerin özel tipleri. Clairaut Denklemi. Yüksek basamaktan kısmi türevli denklemler. Çarpanlarına ayrılabilen operatörler. Euler Denklemi. Ikinci basamaktan hemen hemen lineer denklemler icin bir sınıflandırma, kanonik forma indirgeme.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar, Kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi | ||
| 2 | Birinci mertebeden kısmi türevli denklemler | ||
| 3 | Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması | ||
| 4 | Lineer denklemler ve çözümleri | ||
| 5 | Birinci basamaktan yari lineer denklemler -Lagrange Yöntemi | ||
| 6 | Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler: Charpit Yöntemi | ||
| 7 | Bagdasabilir Sistemler | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Lagrange-Charpit Yöntemi | ||
| 10 | Birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerin özel tipleri | ||
| 11 | Bağımsız değişkenleri açıkça içermeyen denklemler | ||
| 12 | Clairaut Denklemi | ||
| 13 | Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan denklemler | ||
| 14 | Yüksek basamaktan kısmi türevli denklemler | ||
| 15 | İkinci dereceden hemen hemen doğrusal denklemler için bir sınıflandırma, kanonik forma indirgeme | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Kısmi Diferansiyel Denklemler, Kerim KOCA, Nobel Yayıncılık, 2002. 2. A. N. Tychonov and A. A. Samarski, Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Pergamon, 1964. 3. S. Lipschutz, Partial differential Equations, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Final Sınavı | 1 | 4 | 4 |
| Quiz | 4 | 4 | 16 |
| Uygulama/Pratik | 5 | 4 | 20 |
| Problem Çözümü | 4 | 4 | 16 |
| Makale Kritik Etme | 5 | 4 | 20 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 7 | 4 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 5 | 4 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
| Okuma | 5 | 6 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 182 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 |
| [OC] 2 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek