GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6007 | MATRİS ANALİZİ I | Ders | 1 | 2 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
• Matris Analizi alanında gerekli olan temel bilgilerin kazandırılmasıdır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Doç. Dr. Selahattin MADEN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | |
| 2 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
| 3 |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Hermityen matrisler • Kuadratik formlar • Matrisler üzerinde skaler değerli fonksiyonlar • Satırca eşdeğerlik ve lineer sistemler • AX=K sisteminin çözümlerinin yapısı • Eşdeğerlik, benzerlik ve özdeğer problemleri • Köşegenleştirme, Schur teoremi ve üçgensel şekle indirgeme • Cayley-Hamilton teoremi • Minimal polinomlar • Eş matrisler • Gerschgorin teoremi • Kuvvet yöntemi • Souriau-Frame yöntemi • Bir matrisin deflasyonu • QR çarpımı
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Hermityen matrisler | ||
| 2 | Kuadratik formlar | ||
| 3 | Kuadratik formlar | ||
| 4 | Matrisler üzerinde skaler değerli fonksiyonlar | ||
| 5 | Satırca eşdeğerlik ve lineer sistemler | ||
| 6 | AX=K sisteminin çözümlerinin yapısı | ||
| 7 | Eşdeğerlik, benzerlik ve özdeğer problemleri | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Köşegenleştirme, Schur teoremi ve üçgensel şekle indirgeme | ||
| 10 | Köşegenleştirme, Schur teoremi ve üçgensel şekle indirgeme | ||
| 11 | Cayley-Hamilton teoremi, minimal polinomlar | ||
| 12 | Kuvvet yöntemi, Souriau-Frame yöntemi QR çarpımı Dönem sonu sınavı | ||
| 13 | Kuvvet yöntemi, Souriau-Frame yöntemi | ||
| 14 | Bir matrisin deflasyonu | ||
| 15 | QR çarpımı | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Roger A.Horn and Charles R.Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press 1985. Richard Bellman, Introduction to Matrix Analysis, Second edition.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 15 | 8 | 120 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 171 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | |||||||
| [OC] 2 | 1 | ||||||
| [OC] 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek