GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT6005 | FONKSİYONEL ANALİZ I | Ders | 1 | 1 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
• Fonksiyonel Analiz alanında gerekli olan temel bilgilerin kazandırılmasıdır
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Doç. Dr. Erdal ÜNLÜYOL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Normlu Uzaylara İlişkin Temel Kavramlar • Hahn-Banach Teoremi • Düzgün Sınırlılık Teoremi • Açık Dönüşüm Teoremi • Kapalı Grafik Teoremi • Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremin Lineer, Diferensiyel ve İntegral Denklemlere Uygulanışı • Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi • Resolvent ve Spektrumun Özelikleri, Banach Cebirleri ve Özelikleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Normlu Uzaylara İlişkin Temel Kavramlar | ||
| 2 | Hahn-Banach Teoremi | ||
| 3 | Düzgün Sınırlılık Teoremi | ||
| 4 | Açık Dönüşüm Teoremi | ||
| 5 | Kapalı Grafik Teoremi | ||
| 6 | Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremin Lineer, Diferensiyel ve İntegral Denklemlere Uygulanışı | ||
| 7 | Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremin Lineer, Diferensiyel ve İntegral Denklemlere Uygulanışı | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi | ||
| 10 | Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi | ||
| 11 | Metrik Uzayların Parakompaktlığı | ||
| 12 | Resolvent ve Spektrumun Özelikleri | ||
| 13 | Resolvent ve Spektrumun Özelikleri | ||
| 14 | Banach Cebirleri ve Özelikleri | ||
| 15 | Banach Cebirleri ve Özelikleri | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1 Yuli Eidelman, Vitali D.Milman, Antonis Tsolomitis; Functional Analysis: An introduction, American Mathematical Society İlave Kaynak 1 Reed, M. and Simon, Nad B. 1972;Methods of Modern Mathematical Physics. 1. Functional Analysis, Academic Press, New York
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Problem Çözümü | 8 | 5 | 40 |
| Tartışma | 8 | 5 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 251 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek