GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| IMO2042013331 | LİNEER CEBİR II | Ders | 2 | 4 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Fen bilimleri ve mühendislik alanlarında bir çok uygulamaya sahip olan öz değerler ve öz vektörler, iç çarpım uzayları ve dual uzaylar konularında yeterli teorik bilgiye sahip olmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bir matrisin determinantını hesaplar, determinantın özelliklerini öğrenir. |
| 2 | Bir lineer dönüşümün ve bir matrisin öz değerlerini ve öz vektörlerini bulur, köşegenleştirme ile uygulamalar yapar. |
| 3 | İç çarpım uzayını tanımlar ve çeşitli uygulamalarını yapar. |
| 4 | Ortogonal ve ortonormal taban kavramlarını öğrenir. |
| 5 | Dual uzay kavramını açıklar, dual tabanı bulur. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Ortagonalite, R^n de ortagonalite kavramı ve uzaklık fonksiyonu, Gram-Schmidt işlemi, Ortagonal matrisler, En küçük kareler ve uygulamaları, Determinantlar; determinantlar ve indirgeme, lineer denklemlerin Cramer kuralı ile çözümü, Bir matrisin karakteristik denklemi, özdeğerler ve özvektörler, Diyagonalleştirme ve matris operasyonları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Determinant tanımı | ||
| 2 | Determinat özellikleri ve uygulamaları | ||
| 3 | Ek matris ve determinant kullanarak bir matrisin tersini bulma, Cramer kuralı | ||
| 4 | Öz değerler ve öz vektörler | ||
| 5 | Köşegenleştirme ve matris işlemleri | ||
| 6 | Karakteristik denklem ve özdeğerler | ||
| 7 | Minimal polinom | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | İç çarpım uzayları | ||
| 10 | İç çarpım uzayları | ||
| 11 | Ortogonalite, Ortogonal ve Ortonormal tabanlar | ||
| 12 | En küçük kareler çözümü | ||
| 13 | Lineer fonksiyoneller ve dual uzay | ||
| 14 | Dual taban | ||
| 15 | Bidual uzay, Sıfırlayanlar, Lineer dönüşümün transpozu | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1) Arif Sabuncuoğlu, (2011). Lineer cebir, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara. 2) Lipschutz, B. S. and Lipson, M. 2001, Theory and problems of Linear Algebra, Schaum's outline series.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 180 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | [PC] 8 | [PC] 9 | [PC] 10 | [PC] 11 | [PC] 12 | [PC] 13 | [PC] 14 | [PC] 15 | [PC] 16 | |
| [OC] 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| [OC] 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| [OC] 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| [OC] 4 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
| [OC] 5 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek