GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT41820121310 | İDEAL TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 8 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
[DersinAmaci]
İdealler ile ilgili konularda detaylı bilgi edindirmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğ. Gör. Dr. Gökçe ÇAYLAK KAYATURAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematiğin cebir alanı ile ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Halkalar ile ilgili temel bilgiler, halka homorfizmi ve izomorfizmi, İdeal kavramı ve ideal çeşitleri, tamlık bölgesi ve cisim kavramları, bölüm halkası.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Halkalar ve özellikleri, önemli halkalar | ||
| 2 | Halka homorfizmi ve izomorfizmi | ||
| 3 | İdeal, halkanın tam ideali, halkanın temel ideali, tek üreteçli idealler | ||
| 4 | Temel ideal halkası | ||
| 5 | Asal ideal, maksimal ideal | ||
| 6 | Tamlık bölgesi | ||
| 7 | Cisim | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Bölüm Halkası | ||
| 10 | İdeallerin genişleme ve kısıtlamaları | ||
| 11 | Halkanın homomorfik görüntüleri, halkanın karakteristiği | ||
| 12 | Minimal İdeal, minimal asal idealler | ||
| 13 | Asalımsı idealler ve asalımsı ayrışım | ||
| 14 | Kesir halkaları ve kesir halkalarının idealleri | ||
| 15 | Noetherian ve Artinian Halkalar | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Fehmi Çallıalp, Ünsal Tekir ; Değişmeli halkalar ve modüller ; Bırse yayınevi, 2009 H. Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu; Soyut Cebire Giriş ; 1989, Gazi Üniversitesi yayınları İsmail Naci Cangül; Soyut Cebir Problemleri ; Dora yayınları, 2016 Gürsel Yeşilot, Muttalip Özavşar; Soyut Cebir Çözümlü Problemleri, Nobel yayınları, 2012
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 143 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 3 | 4 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek