GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT40620121310 | MODÜL TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 8 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Modüller ile ilgili konularda detaylı bilgiler edindirmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Yıldıray ÇELİK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Modül teori ile ilgili temel kavramları bilir. |
| 2 | Homomorfizmalar ve tam diziler hakkında bilgi sahibidir. |
| 3 | Serbest modüller ve vektör uzayları ile ilgili temel özellikleri bilir. |
| 4 | Projektif ve İnjektif Modüller hakkında bilgi sahibidir. |
| 5 | Esas ideal Bölgesi üzerindeki modüller ile ilgili bilgilerini kullanır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Modüller, modül homomorfizmaları ve bölüm modülleri. Modüllerin direkt toplamları. Bazı özel modül sınıfları. Sonlu üreteçli modüller. Serbest modüller ve serbest modüllerin alt modülleri. Ayrışım teoremleri. Bir modülün asal ayrışımı.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Modül tanımı ve örnekler | ||
| 2 | Modül homomorfizmleri ve tam diziler | ||
| 3 | Modül homomorfizmleri ve tam diziler | ||
| 4 | bölüm modülleri | ||
| 5 | Serbest Modüller ve Vektör Uzayları | ||
| 6 | Serbest Modüller ve Vektör Uzayları | ||
| 7 | serbest modüllerin alt modülleri | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Sonlu üreteçli modüller. | ||
| 10 | Modüllerin direkt toplamları. | ||
| 11 | Tensör Çarpımları ve uygulamaları. | ||
| 12 | Halkalar ve Modüllerin Yapısı | ||
| 13 | Esas İdeal Bölgesi Üzerinde Modüller | ||
| 14 | Ayrışım teoremleri. | ||
| 15 | Bir modülün asal ayrışımı. | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
T. W. Hungerford, Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1974 J. S. Golan and T. Head, Modules and the structure of rings, Marcel Dekker, 1991 Rings and Modules, Paulo Ribenboim
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Beyin Fırtınası | 10 | 4 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 142 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 |
| [OC] 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| [OC] 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 |
| [OC] 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| [OC] 5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek