GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT40420121310 | SAYILAR TEORİSİ-II | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 8 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Öğrencilerin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek ve Sayılar Teorisinin kullanıldığı ileri düzeydeki diğer dersler için temel oluşturmak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Yrd.Doç.Dr. Yıldıray ÇELİK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar ve Yüksek Dereceden Kongrüanslar hakkında gerekli bilgi sahibidir ve bu konularla ilgili problemleri çözer. |
| 2 | Primitif kök teorisine ait teoremlerin ispatlarını bilir, hangi tip sayıların primitif köklere sahip olduğu hakkında bilgi sahibidir ve bu sayıların bütün primitif köklerini araştırabilir. |
| 3 | İndeks Teorisi ile ilgili teoremleri ispatlayabilr ve bu teoriyi çeşitli problemlerin çözümümnde kullananır. |
| 4 | Kuadratik rezidü kavramı hakkında teorik bilgi sahibidir ve verilen bir sayının belirli bir modüle göre kuadratik rezidü olup olmadığını ve ikinci dereceden kongrüansların çözümlü olup olmadığını belirler. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar Yüksek Dereceden Kongrüanslar Asal Modüllü Kongrüanslar, Primitif Kökler Asal Sayılar için Primitif Kökler Primitif Köklere sahip Bileşik Sayılar İndeks Teorisi Euler Kriteri, Legendre Sembolü Gauss Lemması Kuadratik Resiprosite (Karşılıklılık) Kuralı ve Jacobi Sembolü İkinci Dereceden Bileşik Sayı Modüllü Kongrüanslar Bazı Özel Şekle Sahip Sayılar, Mükemmel Sayılar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar | ||
| 2 | Yüksek Dereceden Kongrüanslar | ||
| 3 | Asal Modüllü Kongrüanslar, Primitif Kökler | ||
| 4 | Asal Sayılar için Primitif Kökler | ||
| 5 | Primitif Köklere sahip Bileşik Sayılar | ||
| 6 | İndeks Teorisi | ||
| 7 | Euler Kriteri, | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Legendre Sembolü | ||
| 10 | Gauss Lemması | ||
| 11 | Kuadratik Resiprosite (Karşılıklılık) Kuralı ve Jacobi Sembolü | ||
| 12 | İkinci Dereceden Bileşik Sayı Modüllü Kongrüanslar | ||
| 13 | Bazı Özel Şekle Sahip Sayılar, Mükemmel Sayılar | ||
| 14 | Mersenne ve Fermat Sayıları | ||
| 15 | Dönem sonu sınavı | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
-Elementary Number Theory, David M. Burton, 5th ed. Mc Graw- Hill, 2002, ISBN 0-07-232569-0. -Topics in Number Theory,W.J. LeVeque, Dover ed.,2002, ISBN 0-486-42539-8.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Beyin Fırtınası | 10 | 4 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 142 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 |
| [OC] 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| [OC] 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| [OC] 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 3 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek