GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT41720121310 | GURUPLAR TEORİSİ | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
[DersinAmaci]
Gruplar ile ilgili konularda detaylı bilgiler edindirmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğ. Gör. Dr. Gökçe ÇAYLAK KAYATURAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematiğin cebir alanı ile ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Gruplar, permütasyon grupları, altgruplar, normal altgruplar, cebirsel dönüşümler, devirli grup, caylay teoremi, grupların çarpımı, grup serileri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Grup Kavramı ve grup özellikleri | ||
| 2 | Permütasyon grupları | ||
| 3 | Altgruplar ve normal altgruplar | ||
| 4 | Cebirsel dönüşümler, grup homomorfizmi ve izomorfizmi | ||
| 5 | İç otomorfizmalar, altgrupların çarpımı | ||
| 6 | Devirli gruplar | ||
| 7 | Ötelemeler ve Lagrange Teoremi | ||
| 8 | Bölüm grubu | ||
| 9 | Ara sınav | ||
| 10 | Cayley Teoremi | ||
| 11 | Doğrudan çarpım, grupların çarpımı | ||
| 12 | İzomorfizm teoremleri | ||
| 13 | Sylow teoremleri ve yapısal sonuçlar | ||
| 14 | Grup serileri | ||
| 15 | Otomorfizmalar ve karakteristik gruplar | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
H. Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu; Soyut Cebire Giriş ; 1989, Gazi Üniversitesi yayınları Ahmet Sinan Çevik ; Soyut Cebir Özel Konular ; Nobel Yayınları, 2012 İsmail Naci Cangül; Soyut Cebir Problemleri ; Dora yayınları, 2016 Gürsel Yeşilot, Muttalip Özavşar; Soyut Cebir Çözümlü Problemleri, Nobel yayınları, 2012
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 143 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 3 | 4 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek