GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT40320121310 | SAYILAR TEORİSİ-I | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Doğru düşünme ve yorum yapma yeteneğini geliştirmek ve kişiye matematikle ilgili temel bilgiler kazandırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Yrd.Doç.Dr. Yıldıray ÇELİK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Tamsayıların herhangi bir tabanda ifade edilmesi. Aritmetiğin temel teoremi. Tam sayılarda bölünebilme. Asal sayılar ve asal sayıların dağılımı. Euclid bölme algoritması ve uygulamaları. Tamsayıların tek türlü çarpanlara ayrılması. Çarpımsal ve toplamsal fonksiyonlar. Diophantine denklemleri. Kongrüanslar ve rezidü sistemleri. Sürekli kesir ayrışımları. Rasyonel ve irrasyonel sayılar. Primitif kökler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Tamsayıların herhangi bir tabanda ifade edilmesi. | ||
| 2 | Aritmetiğin temel teoremi. | ||
| 3 | Tam sayılarda bölünebilme. | ||
| 4 | En Büyük Ortak Bölen | ||
| 5 | Asal sayılar ve asal sayıların dağılımı. | ||
| 6 | Euclid bölme algoritması ve uygulamaları | ||
| 7 | Tamsayıların tek türlü çarpanlara ayrılması | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Çarpımsal ve toplamsal fonksiyonlar. | ||
| 10 | Diophantine denklemleri. | ||
| 11 | Kongrüanslar ve rezidü sistemleri. | ||
| 12 | Sürekli kesir ayrışımları. | ||
| 13 | Rasyonel ve irrasyonel sayılar. | ||
| 14 | İkinci Dereceden Kalanlar | ||
| 15 | Primitif Kökler, İndeksler | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1 Fethi Çallıalp, Sayılar Teorisi, İstanbul, 1999 2 Arif Kaya, Sayılar Kuramına Giriş, İzmir, 1988 3 Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Number theory, John Wiley&sons. Inc., 1966
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Beyin Fırtınası | 10 | 4 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 142 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek