GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT40220121310 | FONKSİYONEL ANALİZ | Ders | 4 | 8 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Fonksiyonel analizin temelleri ile tanıştırmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Erdal ÜNLÜYOL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Normlu lineer uzaylar, Sınırlı lineer dönüşümler, İç çarpım uzayları, Hilbert Uzayları, Hilber uzaylarıda Fourier serileri, Fourier serilerinin uygulamaları, Hilbert uzaylarında kompat ve Hermit operatörleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Metrik uzaylar, Tam metrik uzaylar | ||
| 2 | Metrik uzayların kompaktlığı | ||
| 3 | Normlu lineer uzaylar | ||
| 4 | Banach uzayları | ||
| 5 | İç çarpım uzayları, | ||
| 6 | Hilbert Uzayları | ||
| 7 | Hilber uzaylarıda Fourier serileri, | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Fourier serilerinin uygulamaları, | ||
| 10 | Topolojik vektör uzayları | ||
| 11 | Normlu uzaylar üzerinde sürekli lineer operatörlerin normu | ||
| 12 | Banach-Stayhaus teorem | ||
| 13 | Eşlenik uzaylar, eşlenil operatörler ve güçlü yakınsaklık kavramı | ||
| 14 | Hilbert uzaylarında kompat ve Hermit operatörleri. | ||
| 15 | Lp uzayları ve L_{\infty} uzayı. | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1 Hüsnü KIZMAZ, Fonksiyonel Analiz, Karadeniz Teknik Üniversitesi Yayınları 2098. İlave Kaynak 2 Yosida K. Functional Analysis, Berlin, 1971 3 Danford N., Schwartz J.T. Lineer operators, New York, 1971 4 Kreyszig E. Introductory functional analysis with application, New York, 1978
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 10 | 4 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 156 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek