GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT31020121310 | CEBİR-II | Ders | 3 | 6 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Halka teorisine giriş yapmak, tamlık bölgesinin bazı özelliklerini irdelemek, tam sayılarda geçerli olan bazı özellikleri tamlık bölgelerine taşımak, polinom halkalarını tanımlamak ve bir sonraki sene işlenecek cisim genişlemeleri konusuna hazırlık yapmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Asst. Prof. Dr. Yıldıray ÇELİK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | İki işlemli cebirsel yapıları ve bunların özelliklerini kavrar |
| 2 | Halkada karakteristik ve ideal kavramlarını tanır ve bu kavramları kullanarak işlem yapabilir |
| 3 | Halkaları yapısal olarak sınıflandırabilir ve halkalar arasında ilişkiler kurabilir |
| 4 | Tamlık bölgesini kesirler cismini kavrar ve tam sayılarda sağlanan bazı özellikleri tamlık bölgelerine taşımayı öğrenir |
| 5 | Öklid bölgesinin tanımını kavrar ve bazı özelliklerini öğrenir |
| 6 | Polinom halkalarını kavrar ve polinom halkalarında işlem yapmayı öğrenir |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Halka, Sıfır Bölen, Tamlık Bölgesi,Cisim, Bir Halkanın Karakteristiği, Binom Formülü, İdeal, Esas İdeal,Bölüm Halkası,Halka Homomorfileri, Çekirdek,Maksimal ve Asal İdealler,Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi,Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi,Ebob ve Ekok, Asal Çarpanlara Ayrılış,Öklid Bölgesi,Polinom Halkaları,Polinomların Asal Çarpanlara Ayrılışı
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Halka, Sıfır Bölen, Tamlık Bölgesi, | ||
| 2 | Cisim, Problemler | ||
| 3 | Bir Halkanın Karakteristiği, Binom Formülü | ||
| 4 | İdeal, Esas İdeal | ||
| 5 | Bölüm Halkası | ||
| 6 | Halka Homomorfileri, Çekirdek | ||
| 7 | Maksimal ve Asal İdealler | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi | ||
| 10 | Tamlık Bölgesinde Hesap, Aritmetik Birim, Asal Eleman | ||
| 11 | Ebob ve Ekok, Asal Çarpanlara Ayrılış | ||
| 12 | Öklid Bölgesi | ||
| 13 | Polinom Halkaları | ||
| 14 | Polinomların Asal Çarpanlara Ayrılışı | ||
| 15 | Final Haftası | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
B. Baumslag , B. Chandler, Group Theory, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968 G. Birkhoff , S. Mac lane, A Survey of Modern Algebra, Macmillan, New York , 1965 F. Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir , Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009 J.F. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra, Addiso-Wesley, London 1970 I. N. Goldstein, Abstract Algebra, Prentice Hall, New York, 1973 S. Lang, Algebra, Addiso-Wesley, Reading-Massachusetts 1965 W. Ledermann, Theory of Groups, Edinburg, London, New York Interscience Publishers İnc. 1953 H. Şenkon, Soyut Cebir Dersleri Cilt I ve Cilt II, İ.Ü. Fen Fakültesi Basımevi 1998
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Quiz | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 1 | 14 |
| Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 3 | 4 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 4 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 148 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 2 | ||||||
| [OC] 2 | 3 | ||||||
| [OC] 3 | 4 | ||||||
| [OC] 4 | 4 | ||||||
| [OC] 5 | 3 | ||||||
| [OC] 6 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek