GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT30320121310 | DİFERANSİYEL GEOMETRİ-I | Ders | 3 | 5 | 6.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Desin amacı, Geometrinin teori ve uygulamalarını öğrencilere kavratmak ve benimsetmektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Süleyman ŞENYURT
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenci geometrinin teori ve uygulamalarını kavrayacaktır |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Diferensiyellenebilir dönüşümler. Tanjant uzayı. Tanjant ve kotanjant vektör alanları. 1-formlar, k-formlar. Tensörler. Diferensiyel formlarda dış çarpma. Uzayda bir eğrinin parametrik gösterimi, hız vektörü, kovaryant türev. Eğrinin Frenet vektörleri, Frenet düzlemleri, eğrilikler, eğriliklerin geometrik anlamları, eğrilik çemberi, eğrilik küresi, eğrilik ekseni, oskülatör küre. Küresel eğriler. Eğrilim çizgileri. İnvolüt ve Evolüt. Bertrand eğri çifti. Bir eğrinin küresel göstergeleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Yüzeyler kuramı. | ||
| 2 | Yönlendirme. Şekil operatörü. | ||
| 3 | Gauss dönüşümü. | ||
| 4 | Yüzey üzerinde özel eğriler. | ||
| 5 | Temel formlar. | ||
| 6 | Gauss denklemi. Gauss eğriliği. | ||
| 7 | Ortalama eğrilik. Asli eğrilik. Normal eğrilik. | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Geodezik burulma. Şeritler kuramı. | ||
| 10 | Eğrilik çizgisi, asimptotik eğri, jeodezik eğri. | ||
| 11 | Dönel yüzeyler üzerinde bağlantılar. | ||
| 12 | Işın yüzeylerinin diferensiyel geometrisi. | ||
| 13 | Paralel yüzeyler. Minimal yüzeyler. | ||
| 14 | Hiperyüzeyler. | ||
| 15 | Yüzeyler arasında diferensiyellenebilir dönüşümler, | ||
| 16 | izometriler |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1 H. Hilmi Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, İnönü Üniversitesi,1983. 2 Barret O’Neill, Elementary Differential Geometry, Academıc Pres Inc.1966 3 Arif Sabuncuoğlu, Diferensiyel Geometri, Nobel yayınları,2001.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 5 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 172 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 3 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek