GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT20820121310 | TOPOLOJİ-II | Ders | 2 | 4 | 5.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Genel topolojideki temel kavramları tanıtmak ve ispat yöntemlerini vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Kartezyen çarpım uzaylar, kartezyen çarpım topolojisi ve açık alt küme. Kartezyen çarpım uzayında fonksiyonların sürekliliği, bir çarpım kümesinin kapanışı, içi, sınırı ve yığılma noktası. Metrik, metrik uzay, metrik uzayın topolojisi ve açık alt küme. Metrik uzayda süreklilik, düzgün süreklilik, yakınsaklık ve Cauchy dizisi. Kompakt uzaylar. Kompakt uzayda diziler. Kompakt uzayların kartezyen çarpımı. Lokal kompakt uzaylar. Bağlantılı uzaylar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Metrik uzaylar, | ||
| 2 | Topolojik uzaylar, topoloji ve açık alt cümleler. | ||
| 3 | Komşuluk ve komşuluklar aksiyomları. | ||
| 4 | Topolojik uzayda bir cümlenin iç noktası, | ||
| 5 | Bir cümlenin içi, kapanışı, sınırı, ve yığılma noktası. | ||
| 6 | Hausdorff uzayı | ||
| 7 | Hausdorf uzayında dizilerin limiti ve değme değeri. | ||
| 8 | Topolojik alt uzaylar, | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | İndirgenmiş topoloji ve topolojik alt uzayda açık alt cümle. | ||
| 11 | Topolojik alt uzayda açık alt cümle. | ||
| 12 | Topolojik alt uzayda bir cümlenin kapanışı | ||
| 13 | Topolojik alt uzayda bir cümlenin içi, | ||
| 14 | Topolojik alt uzayda bir cümlenin sınırı | ||
| 15 | Topolojik alt uzayda bir cümlenin yığılma noktaları. | ||
| 16 | Dönem sonu sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Bülbül, A. Genel Topoloji, Hacettepe Yayınları, 2011. 2. S. Lipschutz, General Topology, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com. 3. Gürkanlı, T. 1999. Genel Topoloji. OMÜ Yayınları, Samsun.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 12 | 5 | 60 |
| Problem Çözümü | 10 | 2 | 20 |
| Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 2 | 16 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 2 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 154 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek