GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT20220121310 | ANALİZ-IV | Ders | 2 | 4 | 7.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Sayı ve fonksiyon dizileri ve serileri için yakınsaklık teoremini vermek, genelleştirilmiş integral ve çok değişkenli fonksiyonları incelemektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Prof. Dr. Cemil YAPAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Analiz I, II ve III dersleri
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
İki değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve minimumlar, bölge dönüşümleri, vektör alanları, kısmi türevin geometrik yorumu, integral işareti altında türev alma. İki katlı İntegraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümleri, iki katlı integralin uygulamaları. Üç katlı integraller, üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri, üç katlı integralin uygulamaları. Eğrisel integraller, skaler alanların ve vektör alanlarının eğrisel integralleri, eğrisel integrallerin temel teoremleri ve Green teoremi, eğrisel integrallerin uygulamaları. Yüzey integralleri, birinci çeşit yüzey integralleri, yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller, yüzey integrallerinin temel teoremleri (Stokes teoremi, Divergens teoremi ve Gauss teoremi).
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | İki değişkenli fonksiyonların Taylor açılımı | ||
| 2 | Maksimum ve minimumlar, bölge dönüşümleri | ||
| 3 | Vektör alanları, kısmi türevin geometrik yorumu | ||
| 4 | İntegral işareti altında türev alma | ||
| 5 | İki katlı İntegraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümleri, iki Katlı integralin uygulamaları | ||
| 6 | Üç katlı integraller, üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri, üç katlı integralin uygulamaları | ||
| 7 | Eğrisel integraller | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Skaler alanların ve vektör alanlarının eğrisel integralleri, integraller için yakınsaklık kriterleri | ||
| 10 | Eğrisel integrallerin temel teoremleri ve Green teoremi | ||
| 11 | Eğrisel integrallerin uygulamaları | ||
| 12 | Yüzey integralleri | ||
| 13 | Birinci çeşit yüzey integralleri | ||
| 14 | Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller | ||
| 15 | Yüzey integrallerinin temel teoremleri (Stokes teoremi, Divergens teoremi ve Gauss teoremi) | ||
| 16 | Yarıyıl sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Matematik Analiz Cilt II, Mustafa BALCI Yüksek Matematik Cilt II, Ahmet KARADENİZ Yüksek Matematik Cilt II, Hüseyin HALİLOV Ömer AKIN, Matematik Analiz ve Analitik Geometri (cilt 1-2), Palme Yayıncılık, 2001
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 6 | 84 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 35 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 2 | 6 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 3 | 8 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 213 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek