GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MAT20120121310 | ANALİZ-III | Ders | 2 | 3 | 7.00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Sayı ve fonksiyon dizileri ve serileri için yakınsaklık teoremini vermek, genelleştirilmiş integral ve çok değişkenli fonksiyonları incelemektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi / Görevlileri
Doç. Dr. Erhan SET
Öğrenme Çıktıları
| 2 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Analiz I ve Analiz II derslerini başarı ile tamamlamış olmak
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, düzgün yakınsaklık ve integral, düzgün yakınsaklık ve türev, fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı. Kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığı, kuvvet serilerinin türev ve integrali, Taylor polinomları ve serileri. Genelleştirilmiş integraller, birinci ve ikinci çeşit genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık kriterleri, Gamma ve Beta fonksiyonları. Vektör değerli fonksiyonlar, vektör değerli fonksiyonların limiti, sürekliliği, türevi ve integrali, uzay eğrileri ve uzunlukları. Çok değişkenli fonksiyonlar ve tanım bölgeleri, iki değişkenli fonksiyonların grafik çizimleri, limiti ve sürekliliği. Kısmi türevler, zincir kuralı, tam diferensiyel, yöne göre türev.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı | ||
| 2 | Düzgün yakınsaklık ve integral | ||
| 3 | Düzgün yakınsaklık ve türev | ||
| 4 | Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı | ||
| 5 | Kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığı | ||
| 6 | Kuvvet serilerinin türev ve integrali | ||
| 7 | Taylor polinomları ve serileri | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Genelleştirilmiş integraller, birinci ve ikinci çeşit genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık kriterleri | ||
| 10 | Gamma ve Beta fonksiyonları | ||
| 11 | Vektör değerli fonksiyonlar, vektör değerli fonksiyonların limiti, sürekliliği, türevi ve integrali | ||
| 12 | Uzay eğrileri ve uzunlukları | ||
| 13 | Çok değişkenli fonksiyonlar ve tanım bölgeleri | ||
| 14 | İki değişkenli fonksiyonların grafik çizimleri, limiti ve sürekliliği | ||
| 15 | Kısmi türevler, zincir kuralı, tam diferensiyel, yöne göre türev | ||
| 16 | Yarıyıl sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
*Matematik Analiz Cilt II, Mustafa BALCI* Yüksek Matematik Cilt II, Ahmet KARADENİZ Yüksek Matematik Cilt II, Hüseyin HALİLOV Ömer AKIN, Matematik Analiz ve Analitik Geometri (cilt 1-2), Palme Yayıncılık, 2001
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 6 | 84 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 35 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 2 | 6 | 12 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 3 | 8 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 213 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| [PC] 1 | [PC] 2 | [PC] 3 | [PC] 4 | [PC] 5 | [PC] 6 | [PC] 7 | |
| [OC] 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek